题目内容

设f(x)=的图象与g(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x+2)=____________.

提示：由题设g（x）与f（x）互为反函数，而f（x）=的反函数为y=，∴g（x）=.∴g（x+2）=.

答案：

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设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．
设函数f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求实数m的值和函数f（x）的图象与x轴的交点坐标；
（Ⅱ）求f（x）（x∈[0，1]）的最大值F（t）．
已知函数f(x)=
lnx
x
的图象为曲线C，函数g(x)=
1
2
ax+b的图象为直线l．
（Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：(x+m)ln
x
m
-2(x-m)＞0
（Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．
对实数a和b，定义运算“”：ab=，设函数f(x)=(x2-2)(x-x2)，x∈R，若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（    ）。
对实数a和b，定义运算“”：。设函数f(x)=(x2-2)(x-1)，x∈R。若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
[     ]
A．(-1，1]∪(2，+∞)
B．(-2，-1]∪(1，2]
C．(-∞，-2)∪(1，2]
D．[-2，-1]

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