题目内容
2．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $2\sqrt{3}$ |
分析 几何体为四棱锥，底面正方形的对角线为2，棱锥的高为2，由图可知最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为A'C，问题得以解决
解答 
解：由三视图可知该几何体为四棱锥，棱锥的高为2，棱锥底面正方形的对角线为2，
最长侧棱（不包括底面的棱）的长度为A'C=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三视图棱长，分析出几何体的形状是解答的关键．
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13．条件p：|x+1|＞2；条件q：{x|2＜x＜3}，则?p是?q的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充要条件 | ||
| C． | 充分不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
10．棱长为1的正方体截去一部分之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
14．已知△ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$，$AB=BC=AC=\sqrt{3}$，则球O的体积是（ ）
| A． | $\frac{16}{3}π$ | B． | 16π | C． | $\frac{32}{3}π$ | D． | 32π |