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、
是不同的直线,
、
、
是不同的平面,有以下四命题:
① 若
,则
; ②若
,则
;
③ 若
,则
; ④若
,则
.
其中真命题的序号是 ( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
试题答案
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A
试题分析:
对于① 若
,则
;,根据平行的传递性可知,成立。
对于②若
,则
;可能是斜交,因此错误
对于③ 若
,则
;根据面面垂直的判定定理可知成立。
对于④若
,则
.有可能m在
平面内,因此错误。选A.
点评:解决该试题的关键是根据空间中的面面平行,以及线面平行来说明,属于基础题。
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(本小题满分12分)
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60
0
,AC=7,AD=6,S
△ADC
=
,
求AB的长.
如图,在直棱柱
中,当底面四边形
满足
时,有
成立.(填上你认为正确的一个条件即可)
(本小题满分14分)
如图4,在三棱柱
中,△
是边长为
的等边三角形,
平面
,
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若
为
上的动点,当
与平面
所成最大角的正切值为
时,
求平面
与平面
所成二面角(锐角)的余弦值.
如图,在长方体
中,
,
,
分别是面
,面
的中心,则
和
所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等,M是侧棱CC
1
的中点,则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是______________.
(本小题满分12分)如图:
,
.
(1)求
的大小;
(2)当
时,判断
的形状,并求
的值.
(本小题满分12分)
在四棱柱
中,底面
是直角梯形,AB∥CD,∠ABC=
,AB=PB=PC=BC=2CD=2,平面PBC⊥平面ABCD
(1)求证:AB⊥平面PBC
(2)求三棱锥C-ADP的体积
(3)在棱PB上是否存在点M使CM∥平面PAD?
若存在,求
的值。若不存在,请说明理由。
(14分)如图,在三棱锥S—ABC中,
是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA =" SC" =
,M、N分别为AB、SB的中点。
⑴ 求证:AC⊥SB;
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值;
⑶ 求点B到平面CMN的距离。
关 闭
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