Question

以下给出了3个命题：其中错误命题的个数共有（　　）
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若

a

•

b

=

a

•

c

，且

a

≠0，则

b

=

c

．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

Answer 1

分析：利用向量的有关概念和数量积的基本性质进行判断．

解答：解：（1）长度相等的两个向量方向不一定相同，所以（1）错误．
（2）相等的向量起点不一定相同，所以（2）错误．
（3）由

a

•

b

=

a

•

c

，得到

a

?(

b

-

c

)=0，无法得到

b

=

c

．所以（3）错误．
故选A．

点评：本题主要考查了与向量有关的命题的真假判断，比较基础．