Question

已知：a²＋b²＋ab＋bc＋ca＜0，求证：a²＋b²＜c²．

 

Answer 1

答案：
解析：

a2＋b2＋ab＋bc＋ca＜02a2＋2b2＋2c2＋2ab＋2bc＋2ca＜2c2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＜c2－a2－b2 　　　　　　　　　　　　　　　　   (a＋b＋c)2＜c2－a2－b2 　　   ∴ c2－a2－b2＞0 即a2＋b2＜c2．