Question

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₁=2，4a₃•a₉=a₅²，则a₂=______．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q＞0，∵a₁=2，4a₃•a₉=a₅²，∴4a1q2•a1q8=(a1q4)2，
∵a₁q≠0，∴4q²=1，
又q＞0，解得q=

1

2

．
∴a2=a1q=2×

1

2

=1．
故答案为1．