题目内容

设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用平面向量基本定理将 $\text{[math]}$ 表示出来，从而可以得到三角形的底边之比，再利用条件得出对应高之比，从而可求三角形的面积之比．
解答：由题意， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题的考点是向量在几何中的应用，主要考查向量的加法运算，考查三角形的面积之比，关键是由向量条件得出对应三角形的高之比．

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