题目内容
设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-2）与f（a2-4a+6）（a∈R）的大小关系是（ ）
分析：首先由函数为偶函数可知f（-2）=f（2），然后比较a2-4a+6与2的大小，根据f（x）是定义在（-∞，0）上的减函数从而确定f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系．
解答：解：a2-4a+6=（a-2）2+2≥2，
因为f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上的减函数，
∴f（2）≥f（a2-4a+6）
∴f（-2）≥f（a2-4a+6）
故选B
因为f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上的减函数，
∴f（2）≥f（a2-4a+6）
∴f（-2）≥f（a2-4a+6）
故选B
点评：本题考查利用函数单调性比较函数值的大小，偶函数对称区间上的单调性相反的性质的应用 是求解本题的关键
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2+a（a是常数）．则x∈[2，4]时的解析式为（ ）
| A、f（x）=-x2+6x-8 | B、f（x）=x2-10x+24 | C、f（x）=x2-6x+8 | D、f（x）=x2-6x+8+a |