题目内容
3．若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为$\frac{1}{2}$．分析 设数列中的任意一项为a，利用无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和列方程，即可求得公比．
解答 解：设数列中的任意一项为a，
由无穷等比数列中的每一项都等于它后面所有各项的和，
得a=$\frac{aq}{1-q}$，即1-q=q
∴q=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查数列的极限，解题的关键是利用无穷等比数列的求和公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
18．直线y=2x-1和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（ ）
| A． | 相离 | B． | 相交 | C． | 外切 | D． | 内切 |
8．已知a1，a2，a3，a4是各项均为正数的等差数列，其公差d大于零，若线段l1，l2，l3，l4的长分别为a1，a2，a3，a4，则（ ）
| A． | 对任意的d，均存在以l1，l2，l3为三边的三角形 | |
| B． | 对任意的d，均不存在以为l1，l2，l3三边的三角形 | |
| C． | 对任意的d，均存在以l2，l3，l4为三边的三角形 | |
| D． | 对任意的d，均不存在以l2，l3，l4为三边的三角形 |