直线y=2x-1和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( )A．相离B．相交C．外切D．内切题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．直线y=2x-1和圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）

A．

相离

B．

相交

C．

外切

D．

内切

分析根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=2x-1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系．

解答解：圆x²+y²-4y=0，即x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心，半径等于2的圆．
圆心到直线y=2x-1的距离为$\frac{3}{\sqrt{5}}$＜2，
故直线y=2x-1和圆x²+y²-4y=0相交，
故选：B．

点评本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于基础题．

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