直线xcosθ+ysinθ=1与圆x2+y2=1的位置关系是( )A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．直线xcosθ+ysinθ=1与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相交

C．

相离

D．

以上都有可能

分析圆x²+y²=1的圆心（0，0），半径r=1，求出圆心（0，0）到直线xcosθ+ysinθ=1的距离，从而得到直线xcosθ+ysinθ=1与圆x²+y²=1的位置关系．

解答解：圆x²+y²=1的圆心（0，0），半径r=1，
圆心（0，0）到直线xcosθ+ysinθ=1的距离d=$\frac{|1|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=1=r，
∴直线xcosθ+ysinθ=1与圆x²+y²=1的位置关系是相切．
故选：A．

点评本题考查直线与圆的位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质和点到直线的距离公式的合理运用．

练习册系列答案

15．函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值为（　　）

12．已知直线l与圆O：x²+y²=$\frac{1}{2}$切于点P，与焦点为F的抛物线C：y²=4x相切于点Q，则S_△FPQ=（　　）

19．已知抛物线C₁的方程为：x²=4y，圆C的方程为：x²+（y+r）²=r²（r＞0），直线l为抛物线C₁和圆C₂的公共切线，切点分别为A及C′，F为抛物线C₁的焦点，连结A，F交抛物线于点B．
（1）当r=1时，求直线l的方程；
（2）用r表示△ABC的面积．

9．直线y=2x+1与圆x²+y²-2x+4y=0的位置关系为（　　）

	A．	相交且经过圆心		B．	相交但不经过圆心
	C．	相切		D．	相离

16．

过点M（2，0）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，直线OA，OB（O为坐标原点）与抛物线C的准线分别交于点S，T．
（1）设F为抛物线C的焦点，k₁，k₂分别为直线FS，FT的斜率，求k₁k₂的值；
（2）求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的取值范围．

13．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且y₁y₂=-1．
（1）求抛物线E的方程；
（2）过F作圆M：（x+$\frac{9}{2}$）²+y²=9的切线，切点分别为C，D，求$\overrightarrow{FC}$$•\overrightarrow{FD}$．

14．双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1的顶点到渐近线的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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