Question

14．双曲线x²-$\frac{y^2}{4}$=1的顶点到渐近线的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据点到直线的距离公式进行求解即可．

解答 解：双曲线的一个顶点为A（2，0），
双曲线的一条渐近线为y=2x，即2x-y=0，
则点到直线的距离公式d=$\frac{|2×2|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}=\frac{4}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

点评 本题主要考查双曲线性质的应用，根据点到直线的距离公式是解决本题的关键，比较基础．