题目内容

在极坐标系中，O是极点，设点A（1，
π
6
），B（2，
π
2
），则△OAB的面积是
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把三家性各个顶点的极坐标化为直角坐标，根据点O、A都在纵轴上，求得△OAB的面积．
解答： 解：在直角坐标系中，原点O（0，0），点A（
3
2
，
1
2
）、点B（0，2），
∴△OAB的面积是
1
2
|OA|•xB=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标的方法，利用了公式x=ρcosθ、y=ρsinθ，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线过点A（-2，1）和B（1，2），则直线的一般式方程为
 
．
在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，BC的中点，把四边形AEFD沿直线EF折起后所在的平面记为α，p∈α，设PB，PC与α所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为零）．若θ1=θ2，则满足条件的P所形成的图象是
 
．
直线l经过点P（5，5），且与圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4
5
，则l的方程是
 
．
已知矩阵
sinα+cosα0
sinβ+cosβ1
为单位向量，且α，β∈[
π
2
，π），sin（α-β）的值
 
．
函数f（x）=-2sin（x-
π
3
）在区间[0，π]上的值域是
 
．
设不等式组
6x-y≥8
2x-3y≤0
2x+y≤8
表示的平面区域为r，且函数y=logax的图象经过区域r，则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，
3
]
B、[
42
，
3
2
]
C、[
42
，
3
]
D、[
3
2
，
3
]
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（
1
2
，1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（　　）
A、（-∞，-
1
4
）
B、（-
1
4
，+∞）
C、（-∞，-
1
2
）
D、（0，+∞）
已知直线l的参数方程为
x=-10+t
y=t
 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ+2=0．
（Ⅰ）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）将直线l向右平移h个单位，所得直线l′与圆C相切，求h．

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