题目内容
已知函数f（x）=
+ln（x+
），若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，则M+m的值为（ ）
| ex-1 |
| ex+1 |
| 1+x2 |
| A、0 | B、2 | C、4 | D、与k有关的值 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，利用函数奇偶性的性质即可得到结论．
解答：
解：函数的定义域为R，
∵f（x）=
+ln（x+
），
∴f（-x）=
+ln（-x+
）=
+ln
=-
+ln（x+
）-1
=-
-ln（x+
）=-[
+ln（x+
）]=-f（x），
则函数f（x）是奇函数，
若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，则M+m=0，
故选：A
∵f（x）=
| ex-1 |
| ex+1 |
| 1+x2 |
∴f（-x）=
| e-x-1 |
| e-x+1 |
| 1+x2 |
| 1-ex |
| 1+ex |
(-x+
| ||||
|
| ex-1 |
| ex+1 |
| 1+x2 |
=-
| ex-1 |
| ex+1 |
| 1+x2 |
| ex-1 |
| ex+1 |
| 1+x2 |
则函数f（x）是奇函数，
若f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上的最大值、最小值分别为M，m，则M+m=0，
故选：A
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断和应用，根据指数函数和对数函数的运算法则，判断函数f（x）是奇函数是解决本题的关键．
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| ||
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| ||
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| ||
D、[
|
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| ||||
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| ||||
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| ||||
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|
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+
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| x2 |
| a2 |
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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