Question

若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：将（a，b）代入x+2y-1=0，得到a、b的关系式a+2b=1，将a=1-2b代入所求的式子，用配方法即可．

解答：解：将（a，b）代入x+2y-1=0得：a+2b=1，a=1-2b，
ab=（1-2b）b=-2(b-

1

4

)2+

1

8

，
∴ab的最大值是

1

8

．
故选C．

点评：本题考查函数的最值问题，重点考查配方法，也可以通过导数法解决，加强条件后也可用基本不等式法，属于基础题．