题目内容
若点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，则ab的最大值是
．
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分析：由已知可得a+2b=1，变形利用基本不等式的性质即可得出..
解答：解：∵点（a，b）是直线x+2y-1=0上的一个动点，∴a+2b-1=0，∴a+2b=1．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，ab=
a•2b≤
(
)2=
，当且仅当a=2b=
，即a=
，b=
时取等号．
∴ab的最大值是
．
故答案为
．
只考虑当a＞0，b＞0时即可，ab=
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| a+2b |
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∴ab的最大值是
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| 8 |
故答案为
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点评：变形利用基本不等式的性质是解题的关键．
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