题目内容

已知a＞b＞0，且ab＝1，若0＜c＜1，p＝logc，q＝logc()2，则p、q的大小关系是

[　　]

A．p＞q

B．p＜q

C．p＝q

D．p≥q

答案：B
解析：

　　∵≥ab＋1，

　　∴p＝logc＜0．

　　又q＝logc)2＝logc＞logc＝logc＞0，

　　∴q＞p．


练习册系列答案
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（文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求实数b的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[
1e
，e])的值域．
（2012•宣威市模拟）已知a＜b＜0，奇函数f（x）的定义域为[a，-a]，在区间[-b，-a]上单调递减且f（x）＞0，则在区间[a，b]上（　　）
已知a，b＞0，且
1
a
+
1
b
≤4，（a-b）2=16（ab）3，则a+b的值等于
2
2
．
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
DA
•
DB
的值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．
已知a，b＞0，且a+b=1，求证：
（Ⅰ）
1
a2
+
1
b2
≥8；
（Ⅱ）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8．

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