题目内容

函数f(x)=
3
sinx+sin(
π
2
+x)的最大值是
 
．
分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的性质即可得到其最大值．
解答：解：由f(x)=
3
sinx+cosx=2sin(x+
π
6
)?f(x)max=2．
故答案为：2
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的性质--最值．考查考生对正弦函数的性质的掌握和应用．三角函数式高考的一个必考点，重点在对于基础知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=-
3
sinx+cosx(x∈[-
π
2
，
π
2
])的值域为
 
．
将函数f(x)=
3
sinx-cosx的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）
已知函数f(x)=
3
sinx-cosx(x∈[0，π]），
（1）当x为何值时，f（x）取得最大值，并求函数f（x）的值域；
（2）解不等式f（x）≥1．
函数f(x)=3sinx-
3
x的零点个数为（　　）
（2008•武汉模拟）已知函数f(x)=
3
sinx+cos(x+θ)的定义域为R，最大值为1（其中θ为常数，且-
π
2
≤θ≤
π
2
）．
（1）求角θ的值；
（2）若f（x0）=1，求cos2x0的值．

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