题目内容
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
解 设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],
①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解,
∵f(0)=1>0,则应有f(2)≤0,
又∵f(2)=22+(m-1)×2+1,∴m≤-
.
②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则
由①②可知m≤-1.
练习册系列答案
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某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产.已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
| 项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| A产品 | 20 | m | 10 | 200 |
| B产品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关,m为待定
常数,其值由生产A产品的原材料价格决定,预计m∈[6,8].另外,年销售x件B产品时需上
交0.05x2万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域;
(2)如何投资才可获得最大年利润?请你做出规划.