题目内容
（本小题满分14分）
在斜三棱柱
中，侧面
平面
，
.
（I）求证：
；
（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：
平面
.
在斜三棱柱
中，侧面平面， .（I）求证：
；（II）若M,N是棱ＢＣ上的两个三等分点，
求证：
平面.略
(Ⅰ) 因为
，所以
， ……… 1分
又侧面
平面
，且平面
平面=AC，…………3分
平
面，所以
平面
， ………… 5分
又
平面 ，所以
. ………… 7分
（II）连接
,交
于O点，连接MO, ………… 9分
在
中，O,M分别为，BN的中点, 所以OM //
………… 11分
又
平面
，
平面 , ………… 13分
所以 //平面 . ………… 14分
，所以， ……… 1分又侧面
平面，且平面平面=AC，…………3分平面，所以平面， ………… 5分又
平面 ，所以 . ………… 7分（II）连接
,交于O点，连接MO, ………… 9分在
中，O,M分别为，BN的中点, 所以OM // ………… 11分又
平面，平面 , ………… 13分所以
//平面 . ………… 14分
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是一个长方体，
是一个四棱锥．
，
，点
且
．
；
与面
所成的角的正切值；
，当
为何值时，
．
圈上有两个点A、B，A在西经
，B在东经
，则A、B两点间的球面距离为（ ）
B．
C．
D．
）如图
所示，则此几何体的表面积是 
．
中，若
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
两两垂直，
，则四面体
． 
)如图所示，
．