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一空间几何体的三视图(单位:
)如图
所示,则此几何体的表面积是
.
图3
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略
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(14分)在正四棱柱
中,E,F分别是
的中点,G为
上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4.
(Ⅰ)求证AG
EF;
(Ⅱ)确定点G的位置,使AG
面CEF,并说明理由;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值。
(本小题满分14分)
在斜三棱柱
中,侧面
平面
,
.
(I)求证:
;
(II)若
M,N
是棱
BC
上的两个三等分点,
求证:
平面
.
已知AB、CD是两平行平面
、
内的异面线段,AB=
,CD=
,它们所成的角为
.平面
、
的距离为
.求证:不论AB、CD在
、
内如何移动,三棱锥
的体积不变,并用
,
,
,
表示体积.
如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的侧面积和体积分别是 ( )
A.8
+2
+6,8
B.2
+8
+6,8
C.4
+8
+12 ,16
D.8
+4
+12,16
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形,侧棱长均为2,则侧棱与底面所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分,剩余部分的三视图如图所示,则剩余部分几何体的体积等于
。
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