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已知F
1
,F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,过点F
2
的直线交椭圆于A,B两点.在△AF
1
B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
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A
试题分析:由椭圆方程知,椭圆的长轴
,则
周长为16,故第三边长为6.所以正确答案为A.
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已知椭圆长轴的左右端点分别为A,B,短轴的上端点为M,O为椭圆的中心,F为椭圆的右焦点,且
·
=1,|
|=1.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线l交椭圆于P,Q两点,问:是否存在直线l,使得点F恰为△PQM的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点,若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是
.
椭圆
的弦被点
平分,则此弦所在的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
与椭圆
共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( )
A.
B.
C.
D.
已知等边△ABC中,D、E分别是CA、CB的中点,以A、B为焦点且过D、E的椭圆和双曲线的离心率分别为
、
,则下列关于
、
的关系式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=16及点A(1,0),Q为圆C上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为
.
已知点
(3,4)在椭圆
上,则以点
为顶点的椭圆的内接矩形
的面积是( )
A.12
B.24
C.48
D.与
的值有关
关 闭
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