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已知双曲线
与椭圆
共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( )
A.
B.
C.
D.
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B.
试题分析:由题意知双曲线中
且焦点在
轴上,则
,所以双曲线的渐近线为
.
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如图,焦距为
的椭圆
的两个顶点分别为
和
,且
与n
,
共线.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
有两个不同的交
点
和
,且原点
总在以
为直径的圆的内部,求实数
的取值范围.
已知椭圆
:
,
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为
,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,且
为锐角(
为坐标原点),求直线
的斜率
的取值范围;
(3)过原点
任意作两条互相垂直的直线与椭圆
:
相交于
四点,设原点
到四边形
的一边距离为
,试求
时
满足的条件.
当0 < a < 1时,方程
=1表示的曲线是 ( )
A.圆
B.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的椭圆
D.双曲线
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
+y
2
=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是 ( )
A.2
B.6 C.4
D.12
已知F
1
,F
2
是椭圆
+
=1的两焦点,过点F
2
的直线交椭圆于A,B两点.在△AF
1
B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为( )
A.6
B.5
C.4
D.3
已知椭圆
:
(a>b>0)的离心率为
,过右焦点
且斜率为
(k>0)的直线于
相交于
、
两点,若
,则
=( )
A.1
B.
C.
D.2
P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆
上的任意一点,若∠PF
1
F
2
=α,∠PF
2
F
1
=β,且cosα=
,sin(α+β)=
,则此椭圆的离心率为
.
设
是椭圆
的左焦点,O为坐标原点,点P在椭圆上,则
的最大值为
.
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