题目内容

sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=______．
sin236°+tan62°tan45°tan28°+sin254°=（sin236°+sin254° ）+cot28°•tan28° tan45°=1+1=2，
故答案为 2．
练习册系列答案
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已知：0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos（β-
π
4
）=
1
3
，sin（α+β）=
4
5
．
（1）求sin2β的值；
（2）求cos（α+
π
4
）的值．
已知函数f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x．
（Ι）求函数f（x）的最小正周期；     
（ΙΙ） 当x∈[
π
4
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
设函数f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．
已知函数f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx+a，且f(
π
6
)=4．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当-
π
4
≤x≤
π
3
时，求函数f（x）的值域．
化简
sin(60°+θ)+sin(60°-θ)
cosθ
的结果为（　　）
A．1B．
3
C．tanθD．
1
2
证明（sinα-cosα）2+sin2α=1．
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
6
，求ω的值．
计算：cos(-
π
3
)=______．

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