题目内容
如图，在正方体
中
①求证：
平面
；
②求证：
与平面的交点
是
的重心（三角形三条中线的交点）
中 ①求证：
平面；②求证：
与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点） |
见解析
（1）连接
，
由正方形
得
平面
平面 
平面
平面
同理
平面
（2）连接
、
、
、
、
均为正方体面对角线
为正三角形
由（1）知平面 
为的外心
由正三角形五心合一知
也为的重心。
， 由正方形得平面平面 平面 平面 同理 平面（2）连接
、、、、均为正方体面对角线为正三角形由（1）知
平面 为的外心由正三角形五心合一知
也为的重心。
练习册系列答案
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平面ABEF，如图所示，FD
， AD=1， EF=
．
平面FCB；
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点
（图2）。有下列四个命题：
BCD的三条高线的交点；