Question

9．求函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的周期及单调递减区间．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性和单调性，得出结论．

解答 解：函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的周期为$\frac{2π}{2}$=π，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得 kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，可得函数的单调递减区间为[kπ+$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．