题目内容
14．在等比数列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36，则$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 4 | C． | $\frac{1}{4}$或4 | D． | -$\frac{1}{4}$ |
分析 利用等比数列的通项公式及其性质即可得出．
解答 解：由等比数列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36=a2a8，
解得a2=3，a8=12，或a2=12，a8=3，
∴12=3q6，或3=12q6，
解得q6=4或$\frac{1}{4}$．
∴$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$=q6=4或$\frac{1}{4}$．
故选：C．
点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别为左右焦点，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$所成角为60°，则△F1PF2的面积是（ ）
| A． | 9 | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 9$\sqrt{3}$ |
3．变量x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-a）}^2}+{{（y-a）}^2}≤5}\\{{{（x-a）}^2}-{{（y-a）}^2}≥0}\end{array}}\right.$，其中a为常数，当2x+y的最大值为2时，则a=（ ）
| A． | $\frac{7}{3}$ | B． | -1 | C． | $\frac{7}{3}$或-1 | D． | 0 |