题目内容
求下列函数的单调区间：（1）y=
sin（
-
）；（2）y=-|sin（x+
）|．
【答案】分析：（1）要将原函数化为y=-
sin（
x-
）再求之．
（2）可画出y=-|sin（x+
）|的图象．
解答：
解：（1）y=
sin（
-
）=-
sin（
-
）．
故由 2kπ-
≤
-
≤2kπ+
⇒3kπ-
≤x≤3kπ+
（k∈Z），为单调减区间；
由 2kπ+
≤
-
≤2kπ+
⇒3kπ+
≤x≤3kπ+
（k∈Z），为单调增区间．
∴递减区间为[3kπ-
，3kπ+
]，
递增区间为[3kπ+
，3kπ+
]（k∈Z）．
（2）y=-|sin（x+
）|的图象的增区间为[kπ-
，kπ+
]，
减区间为[kπ+
，kπ+
]．
深化拓展：（2）不用图象能求解吗？
提示：y=-
=-
=-
点评：本题将三角函数与函数的单调性很好的结合，考查三角函数的单调区间．
sin（
x-
）再求之．（2）可画出y=-|sin（x+
）|的图象．解答：
解：（1）y=
sin（
-
）=-
sin（
-
）．故由 2kπ-
≤
-
≤2kπ+
⇒3kπ-
≤x≤3kπ+
（k∈Z），为单调减区间；由 2kπ+
≤
-
≤2kπ+
⇒3kπ+
≤x≤3kπ+
（k∈Z），为单调增区间．∴递减区间为[3kπ-
，3kπ+
]，递增区间为[3kπ+
，3kπ+
]（k∈Z）．（2）y=-|sin（x+
）|的图象的增区间为[kπ-
，kπ+
]，减区间为[kπ+
，kπ+
]．深化拓展：（2）不用图象能求解吗？
提示：y=-
=-
=-
点评：本题将三角函数与函数的单调性很好的结合，考查三角函数的单调区间．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
相关题目
； (2)y＝
tan2x＋1；
.