Question

已知集合 A={x|y=

9-x2

}，B={y|y=2^x，x＞0}时，A∩B=（　　）

• A、{x|x≥-3}
• B、{x|1＜x≤3}
• C、{x|x＞1}
• D、∅

Answer 1

考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域,交集及其运算

专题：函数的性质及应用,集合

分析：求出函数y=

9-x2

的定义域可得集合A，求出函数y=2^x，x＞0的值域，可得集合B，进而结合集合交集的定义，得到答案．

解答：解：∵集合 A={x|y=

9-x2

}={x|-3≤x≤3}，
B={y|y=2^x，x＞0}={y|y＞1}，
故A∩B={x|1＜x≤3}，
故选：B

点评：本题考查的知识点是函数的定义域和值域，集合的交集运算，是函数和集合的综合应用，属于基础题．