Question

17．若tanA=2，则sin（$\frac{3π}{2}$+2A）=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式化正弦为余弦，再由万能公式得答案．

解答 解：由tanA=2，得sin（$\frac{3π}{2}$+2A）=-cos2A=-$\frac{1-ta{n}^{2}A}{1+ta{n}^{2}A}$=$-\frac{1-{2}^{2}}{1+{2}^{2}}=\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查了万能公式，是基础的计算题．