题目内容
定义域为R的函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有两个单调区间，则实数a，b，c满足（ ）
| A、b2-4ac≥0且a＞0 | ||
| B、b2-4ac≥0 | ||
C、-
| ||
D、-
|
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用二次函数图象及单调性数形结合得出结论．
解答：
解：∵f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）=
不妨设a＞0，作出图象如下
结合图象可得当对称轴-
≤0时满足题意．
故选D．
|
不妨设a＞0，作出图象如下
结合图象可得当对称轴-
| b |
| 2a |
故选D．
点评：考查学生对二次函数的图象与性质的理解掌握以及运用能力，数形结合可以帮助我们形象直观的解决问题．
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设全集U是实数集R，M={x|x2≥4}，N={x|ln（x+2）≥0}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A、{x|-1≤x＜2} |
| B、{x|x＜2} |
| C、{x|-1＜x＜2} |
| D、{x|x≤2} |
已知cosβ=-
，则sin4β-cos4β的值为（ ）
2
| ||
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（ ）
| A、{1，2，3，4} |
| B、{1，2，4} |
| C、{5，6} |
| D、{1，2，4，5，6} |
设f（x）=
，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f[fk（x）]（k∈N+），则f2012（x）=（ ）
| 1+x |
| 1-x |
A、-
| ||
| B、x | ||
C、
| ||
D、
|
