题目内容

比较下列四个数的大小：0.2-1，log1.20.3，log0.20.3，log0.20.5．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵0.2-1＞0.20=1=log0.20.2＞log0.20.3＞log0.20.5＞log0.21=0=log1.21＞log1.20.3，
∴0.2-1＞log0.20.3＞log0.20.5＞log1.20.3．
点评：本题考查了数函数和对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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若f(x)=
3x，x∈[-1，0)
-(
1
3
)x，x∈[0，1]
，则f（log32）的值为（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
1
2
D、-2
偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，若f（|a|）≤f（2），求实数a的取值范围．
设x∈[2，8]时，函数f（x）=
1
2
loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-
1
8
，求a的值．
甲有资金a万元，甲想把a万元全部用于两个项目的投资．已知投资项目A的利润函数为f（x）=2
x
（x为投入资金），投资项目B的利润函数为g（x）=
x
2
+4 
（1）设a=10，要使总利润不少于11万，则投入到项目B的资金取值范围是多少？
（2）求总利润的最大值M（a）
已知α，β∈（
3π
4
，π），sin（α+β）=-
3
5
，sin（β-
π
4
）=
12
13
，求tan（α-
π
4
）．
已知
a
=（2cosα，2），
b
=（2，2sinα） 求|
a
+
b
|的最大值及相应的α的取值范围．
已知x＞0，y＞0，集合A={x2+2，-x，-x-1}，集合B={-y，-
y
2
，y+1}
（1）若A=B，求x2+y2的值；
（2）若A∩B={6}，求A∪B．
已知函数y=
mx2-2mx+m+2
的定义域为R，则实数m的取值范围为
 
．

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