题目内容
2．已知直线l1：y=-1和直线l2：3x-4y+19=0，抛物线x2=4y上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和最小值为（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\frac{24}{5}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |
分析 求出抛物线的焦点坐标，准线方程，利用抛物线的定义转化为焦点到直线的距离求解即可．
解答 解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），准线方程为：l2：y+1=0，
由抛物线的定义，可知抛物线上的点到准线的距离与到焦点的距离相等，
所以点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值，
转化为焦点到直线l1：3x-4y+19=0的距离：d=$\frac{|0-4+19|}{\sqrt{9+16}}$=3．
故选：A．
点评 本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，抛物线的定义的应用，考查转化思想以及计算能力．
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为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1” | |
| B． | 命题“若$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$”的否定是“?x∈R，x2＜1” | |
| C． | 命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题 | |
| D． | 命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题 |
17．巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
（I）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析在犯错误概率不超过0.01的前提下“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（II）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 收看 | 10 | ||
| 不收看 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
（I）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析在犯错误概率不超过0.01的前提下“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
（II）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$，n=a+b+c+d）
| P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
7．双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{4}$ |
14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），则元素（3，1）的原象为（ ）
| A． | （1，2） | B． | （2，1） | C． | （-1，2） | D． | （-2，-1） |
已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为$\sqrt{3}$，又椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左右顶点分别为P，Q．