题目内容

函数y=lg
1+x
1-x
的图象（　　）
A、关于原点对称
B、关于主线y=-x对称
C、关于y轴对称
D、关于直线y=x对称
分析：分析函数的奇偶性，即可得出答案．
解答：解：函数f（x）=lg 
1+x
1-x
，f（-x）=lg 
1-x
1+x
=lg  (
1+x
1-x
)-1=-lg 
1+x
1-x
=-f（x）
函数为奇函数，图象关于原点对称．
故选A．
点评：本题考查奇偶函数图象的特点，是一道典型的题目．
练习册系列答案
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下列命题中：
①集合{x|1+x＜4，x∈N}是有限集，集合{x|x2+1=0，x∈R}是空集；
②函数y=logx-1|x|的定义域为（1，+∞）；
③函数y=lg
1+x1-x
是奇函数；
④若方程（lgx）2-（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1、x2，则x1x2=6
正确命题的序号是
 
．
函数y=lg
1-x
1+x
的图象（　　）
下列说法中正确的序号是：
②③
②③

①函数y=x -
3
2
的定义域是{x|x≠0}；
②函数f（x）=
3+2x
1+x
(x＞0)的值域是（2，3）；
③函数y=lg
1-x
1+x
在定义域上为奇函数；
④若3x+3-x=2
2
，则3x-3-x的值为2．
函数y=lg
1+x1-x
的定义域为
（-1，1）
（-1，1）
．

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