Question

函数y=lg

1-x

1+x

的图象（　　）

A．关于x轴对称

B．关于y轴对称

C．关于原点对称

D．关于直线y=x对称

Answer 1

分析：判断函数的图象特点，主要是利用函数的奇偶性去判断．

解答：解：要使函数有意义则

1-x

1+x

＞0，即

x-1

x+1

＜0，所以解得-1＜x＜1，即函数的定义域为（-1，1）关于原点对称．
又f(-x)=lg

1+x

1-x

=lg(

1-x

1+x

)-1=-lg

1-x

1+x

=-f(x)，
所以函数y=lg

1-x

1+x

是奇函数，所以图象关于原点对称．
故选C．

点评：本题主要考查函数图象的对称性，实质是利用定义去判断函数的奇偶性即可．