圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1.则a=( )A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案．

解答解：圆x²+y²-2x-8y+13=0的圆心坐标为：（1，4），
故圆心到直线ax+y-1=0的距离d=$\frac{|a+4-1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，
解得：a=$-\frac{4}{3}$，
故选：A．

点评本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档．

练习册系列答案

17．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是$\frac{5}{6}$．

14．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），x=-$\frac{π}{4}$为f（x）的零点，x=$\frac{π}{4}$为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{36}$）上单调，则ω的最大值为（　　）

1．

如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°．以O为圆心，$\frac{1}{2}$OA为半径作圆．
（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD．

11．从区间[0，1]随机抽取2n个数x₁，x₂，…，x_n，y₁，y₂，…，y_n构成n个数对（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（　　）

18．已知椭圆E：$\frac{x^2}{t}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k＞0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；
（Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．

15．执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（　　）

16．

如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G．
（Ⅰ）证明：G是AB的中点；
（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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