题目内容
在锐角三角形ABC中，sinA=
，tan（A-B）=-
，则tanC的值为 ．
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得tanA，进而可得tanB，而tanC=-tan（A+B），由两角和与差的正切函数公式可得．
解答：
解：∵在锐角三角形ABC中，sinA=
，
∴cosA=
=
，
∴tanA=
=
，
∴tanB=tan[A-（A-B）]
=
=
=
，
∴tanC=-tan（A+B）=-
=-
=
，
故答案为：
．
| 3 |
| 5 |
∴cosA=
| 1-sin2A |
| 4 |
| 5 |
∴tanA=
| sinA |
| cosA |
| 3 |
| 4 |
∴tanB=tan[A-（A-B）]
=
| tanA-tan(A-B) |
| 1+tanAtan(A-B) |
| ||||
1-
|
| 13 |
| 9 |
∴tanC=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
=-
| ||||
1-
|
| 79 |
| 3 |
故答案为：
| 79 |
| 3 |
点评：本题考查两角和与差的正切函数公式，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
