题目内容
已知tanα=3，求下列各式的值
（1）
；
（2）sinαcosα
（1）
| 3sinα-2cosα |
| 4cosα+3sinα |
（2）sinαcosα
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
=
；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
=
=
=
．
∴原式=
| 3tanα-2 |
| 4+3tanα |
| 7 |
| 13 |
（2）∵tanα=3，
∴原式=
| sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| 1+tan2α |
| 3 |
| 9+1 |
| 3 |
| 10 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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