题目内容
8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为4．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答 
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，解得C（2，0）
将C（2，0）的坐标代入目标函数z=2x+y，
得z=2×2+0=4．即z=2x+y的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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18．已知直线m，n和平面α，m?α，n∥m，那么“n?α”是“m∥α”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
16．
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（2016）=（ ）
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（2016）=（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |
3．偶函数f（x）定义在（-1，0）∪（0，1）上，且$f（\frac{1}{2}）=0$，当x＞0时，总有$（\frac{1}{x}-x）f'（x）•ln（1-{x^2}）＞2f（x）$，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1且x≠0} | B． | $\left\{x\right.|-1＜x＜-\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}＜x＜\left.1\right\}$ | ||
| C． | $\left\{{x|-\frac{1}{2}}\right.＜x＜\frac{1}{2}$且x≠0} | D． | {x|-1＜x＜-$\frac{1}{2}$或$0＜x＜\left.{\frac{1}{2}}\right\}$ |
13．设集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-1≤x＜2} | B． | {x|0＜x≤1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|1≤x＜2} |
20．下列函数中，最小正周期为π且图象关于y轴对称的函数是（ ）
| A． | $y=cos（2x+\frac{π}{2}）$ | B． | y=|sinx| | C． | $y={sin^2}（x-\frac{π}{4}）$ | D． | y=sin2x+cos2x |