题目内容
已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，则（ ）
分析：根据A与B并集为A，得到B为A子集，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．
解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∵A={x|3≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
∴m+1≥3且2m-1≤7，
解得：2≤m≤4．
故选A
∴B⊆A，
∵A={x|3≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
∴m+1≥3且2m-1≤7，
解得：2≤m≤4．
故选A
点评：此题考查了并集及其运算，以及集合间的包含关系，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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