Question

16．tan（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则tan（$\frac{5π}{6}$+α）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式将tan（$\frac{5π}{6}$+α）进行转换并解答．

解答 解：∵（$\frac{π}{6}$-α）+（$\frac{5π}{6}$+α）=π，
∴$\frac{5π}{6}$+α=π-（$\frac{π}{6}$-α），
∴tan（$\frac{5π}{6}$+α）=tan[π-（$\frac{π}{6}$-α）]=-tan（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查了两角和与差的正切函数．熟练掌握角与角间的数量转换是解题的关键．