题目内容
8．下列结论中正确的个数有（ ）①幂函数图象一定过原点
②当α＜0时，幂函数是减函数
③当α＞0时，幂函数是增函数
④函数y=2x2即是二次函数，又是幂函数．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 利用忙活啥的简单性质判断即可．
解答 解：对于①，幂函数图象一定过原点，利用y=x-1，函数的图象不经过原点，所以①不正确．
对于②，当α＜0时，幂函数是减函数，利用y=x-1，在定义域内函数表示单调减函数，所以②不正确．
对于③，当α＞0时，幂函数是增函数，利用y=x2，函数在定义域内不是增函数，所以③不正确；
对于④，函数y=2x2即是二次函数，又是幂函数．函数是二次函数，但是不是幂函数，所以④不正确．
正确命题的个数为0．
故选：A．
点评 本题考查命题的真假的判断，幂函数的简单性质的应用，是基础题．
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