题目内容
已知：an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算：a1•a2=lo
•lo
=
•
=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=lo
•lo
•…•lo
•lo
=
•
•…•
•
=3则当a1•a2•…•ak=2012时，自然数k为（ ）
| g | 32 |
| g | 43 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| g | 32 |
| g | 43 |
| g | 76 |
| g | 87 |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg7 |
| lg6 |
| lg8 |
| lg7 |
| A．22012+2 | B．22012 | C．22012-2 | D．22012-4 |
∵an=logn+1(n+2)(n∈N*)，
∴a1•a2•…•ak=lo
•lo
•…•lo
•lo
=
•
•…•
•
=
∵a1•a2•…•ak=2012
∴
=2012
∴k+2=22012
∴k=22012-2
故选C．
∴a1•a2•…•ak=lo
| g | 32 |
| g | 43 |
| g | 76 |
| g | (k+2)(k+1) |
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg7 |
| lg6 |
| lg(k+2) |
| lg(k+1) |
| lg(k+2) |
| lg2 |
∵a1•a2•…•ak=2012
∴
| lg(k+2) |
| lg2 |
∴k+2=22012
∴k=22012-2
故选C．
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