题目内容
已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23•log34=| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg7 |
| lg6 |
| lg8 |
| lg7 |
…
定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N*）叫做企盼数．试确定当a1•a2•a3•…•ak=2008时，企盼数k=
分析：由题意知a1•a2•…•ak=
•
•
••
=2008，由此解可得答案．
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg5 |
| lg4 |
| lg(k+2) |
| lg(k+1) |
解答：解：由a1•a2••ak=
•
•
••
=
=log2（k+2）
=2008，
解之得k=22008-2．
答案：22008-2
| lg3 |
| lg2 |
| lg4 |
| lg3 |
| lg5 |
| lg4 |
| lg(k+2) |
| lg(k+1) |
=
| lg(k+2) |
| lg2 |
=log2（k+2）
=2008，
解之得k=22008-2．
答案：22008-2
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
•
=2，
•
•…•
•
=3．