题目内容

用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　）
A、圆锥B、圆柱C、圆台D、球体
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：根据各选项中旋转体的定义与性质，可得A、B、C中的旋转体的截面都可能不是圆，而无论怎样用平面去截球，得到的截面都是圆面，可得D项正确．
解答： 解：对于A，由于圆锥的轴截面是一个等腰三角形，故A不符合题意；
对于B，圆柱的轴截面是矩形，与上下底不平行的平面截得的截面是椭圆，可得B不符合题意；
对于C，圆台轴截面是等腰梯形，故C不符合题意；
对于D，用任意的平面去截球，得到的截面均为圆，可得D符合题意．
故选：D
点评：本题考查由截面形状去判断几何体的形状．解题时应该注意：根据截面形状去想象几何体与给一个几何体得到它的截面是一个互逆的思维过程，要能根据所给截面形状仔细加以分析，可得正确答案．
练习册系列答案
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已知函数f（x）满足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，且函数g(x)=log
1
2
(2x-2)
（1）求函数f（x）的表达式及定义域；
（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．
已知圆x2+y2-2x-6y=0，过点E（0，1）作一条直线与圆交于A，B两点，当线段AB长最短时，直线AB的方程为
 
．
一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆，旗杆高度分别为5米和8米，地面上动点P满足：从P处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则P的轨迹是（　　）
A、直线B、线段C、圆D、椭圆
在直角坐标系中，直线x+
3
y-3=0的斜率是（　　）
A、
3
3
B、
3
C、-
3
3
D、-
3
2sin225°-1
sin20°cos20°
的值为（　　）
A、-1B、-2C、1D、2
已知函数f(x)=
a
xlnx
-
b
x
（x＞0，x≠1）的图象经过点(e，-
1
e
)，且f（x）在x=e处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0且x≠1时，
1
(x-1)[xf(x)+b]
＞
m
x+1
恒成立，求实数m的取值范围．
若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+ab的最小值为
 
．
设P，A，B，C是球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=1，PB=2，PC=3，则该球的表面积为
 
．

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