Question

与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是

1. A.
   （3，4）
2. B.
   （4，-3）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意可得首先求出直线的斜率为：-，即可得到它的一个方向向量 =（-3，4），再根据共线向量的概念，得到与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量．
解答：由题意可得：直线3x+4y+1=0的斜率为：-，
所以直线3x+4y+1=0的一个方向向量 =（4，-3），
所以与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量为：
=（4，-3）=，
故选D．
点评：本题主要考查直线的方向向量，以及向量之间的数量积运算，是基础题．