题目内容
若函数f（x+2）的定义域是（2，5]，求函数f（x2+3）的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的定义域，建立条件关系即可求g（x）的定义域．
解答：
解：∵函数y=f（x+2）的定义域是（2，5]，
∴2＜x≤5，
即4＜x+2≤7，
要使函数f（x2+3）有意义，
则4＜x2+3≤7，
即1＜x2≤4，
∴1＜x≤2或-2≤x＜-1，
即函数的定义域为{x|1＜x≤2或-2≤x＜-1}．
∴2＜x≤5，
即4＜x+2≤7，
要使函数f（x2+3）有意义，
则4＜x2+3≤7，
即1＜x2≤4，
∴1＜x≤2或-2≤x＜-1，
即函数的定义域为{x|1＜x≤2或-2≤x＜-1}．
点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
若k，b∈R，且|b|＞1，命题p：k＞
，命题q：k2+1＞b2，则p是q的（ ）
| b2-1 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |