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等差数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
=1-2
n
,其前
n
项和为
S
n
,则数列
{}的前11项和为 ( )
A.-45
B.-50
C.-55
D.-66
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D
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已知等差数列{a
n
}的通项公式a
4
=5,a
5
=4,则a
9
的值为( )
A.1
B.2
C.0
D.3
等差数列{a
n
}中,a
2
=-1且 a
4
=3,求等差数列{a
n
}的通项公式.
已知等差数列{a
n
}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1)求等差数列{a
n
}的通项公式;
(2)若a
2
,a
3
,a
1
成等比数列,求数列{a
n
}的前n项和S
n
的最小值.
已知等差数列1,a,b,等比数列3,a+2,b+5.
求:
(1)以1,a,b为前三项的等差数列{a
n
}的通项公式;
(2)已知数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且其通项
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,求T
n
.
有以下真命题:设
a
n
1
,
a
n
2
,…,
a
n
m
是公差为d的等差数列{a
n
}中的任意m个项,若
n
1
+
n
2
+…+
n
m
m
=p+
r
m
(0≤r<m,p、r、m∈N或r=0)①,则有
a
n
1
+
a
n
2
+…+
a
n
m
m
=
a
p
+
r
m
d
②,特别地,当r=0时,称a
p
为
a
n
1
,
a
n
2
,…,
a
n
m
的等差平均项.
(1)当m=2,r=0时,试写出与上述命题中的(1),(2)两式相对应的等式;
(2)已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n,试根据上述命题求a
1
,a
3
,a
10
,a
18
的等差平均项;
(3)试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中,写出相应的真命题.
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