题目内容
17．下列命题错误的是（ ）| A． | “a=$\frac{1}{e}$”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为减函数”的充分不必要条件 | |
| B． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| C． | 在回归分析中，求得的线性回归直线至少过一个样本点 | |
| D． | 若命题p：?n∈N，2n＞1000，则非p：?n∈N，2n≤1000 |
分析 A．根据函数单调性以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
B．根据逆否命题的等价性进行判断．
C．根据化归直线的性质进行判断．
D．根据含有量词的命题的否定进行判断．
解答 解：A．∵a=$\frac{1}{e}$∈（0，1），∴函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为减函数，反之不一定成立，故A正确，
B．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“x≠1，则x2-3x+2≠0”，故B正确，
C．在回归分析中，求得的线性回归直线可能不经过任何一个样本点，故C错误，
D．若命题p：?n∈N，2n＞1000，则非p：?n∈N，2n≤1000，则D正确，
故错误的是C，
故选：C
点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．
练习册系列答案
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7．
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足S1+S4=S2+S3，则直线AB有（ ）
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形的面积满足S1+S4=S2+S3，则直线AB有（ ）| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 0条 |
8．
三棱锥O-ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{NM}$，则$\overrightarrow{NM}$等于（ ）
三棱锥O-ABC中，M，N分别是AB，OC的中点，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示$\overrightarrow{NM}$，则$\overrightarrow{NM}$等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$（-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$） | B． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$） | D． | $\frac{1}{2}$（-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$） |
12．已知sinθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $-\frac{12}{13}$ |