Question

在直角坐标系中，直线

3

x+3y-3=0的倾斜角α=

5π

6

．

Answer 1

分析：将直线方程化成斜截式，可得它的斜率k=-

3

3

．再由斜率与倾斜角的关系式，即可算出直线的倾斜角α的值．

解答：解：直线

3

x+3y-3=0化成斜截式，得y=-

3

3

x+1，
∴直线的斜率k=-

3

3

．
∵设直线的倾斜角为α，∴tanα=-

3

3

，结合α∈[0，π），得α=

5π

6

．
故答案为：

5π

6

点评：本题给出直线方程的一般式，求它的倾斜角大小．着重考查了直线的基本量与基本式、直线的斜率与倾斜角的关系等知识，属于基础题．